Procent składany to odsetki liczone od kapitału powiększonego o odsetki z poprzednich okresów. Wzór to K × (1 + r/m)^(m × n), więc 10 000 zł przy 6% rocznie po 10 latach z kapitalizacją roczną zamienia się w 17 908 zł1.
Kto odkłada 1 000 zł miesięcznie przez 20 lat przy 6% rocznie, ma na końcu 453 439 zł, choć wpłacił 240 000 zł. Po podatku Belki pobranym przy sprzedaży zostaje mu 412 885 zł, czyli o 40 554 zł mniej2.
Jaki jest wzór na procent składany?
Kwota po n latach to K × (1 + r/m)^(m × n), gdzie K to kapitał na start, r stopa roczna, m liczba kapitalizacji w roku, a n liczba lat1. Kapitalizacja to chwila, w której odsetki dopisuje się do kapitału.
To samo 10 000 zł przy 6% rocznie przez 10 lat daje1:
| Kapitalizacja | m | Kwota po 10 latach |
|---|---|---|
| roczna | 1 | 17 908 zł |
| miesięczna | 12 | 18 194 zł |
| dzienna | 365 | 18 220 zł |
Częstsza kapitalizacja dokłada tu najwyżej 312 zł na 10 lat. Więcej zmienia czas: po 20 latach z kapitalizacją roczną to samo 10 000 zł daje 32 071 zł, o 79% więcej niż po 101. Do szacowania z głowy służy reguła 72. Dzielisz 72 przez stopę w procentach i dostajesz liczbę lat, po której kwota się podwaja: przy 6% to 12 lat, a dokładnie 11,9 roku1.
Jak liczyć procent składany przy wpłatach co miesiąc?
Wartość regularnych wpłat po n miesiącach to W × ((1 + i)^n − 1) / i, gdzie W to wpłata, a i stopa miesięczna1. Wzór sumuje wpłaty, z których każda rośnie przez inną liczbę miesięcy.
Wynik zależy od tego, jaką stopę miesięczną weźmiesz. Jeśli 6% to zwrot w skali roku, stopa miesięczna wynosi 0,487%, bo dwanaście takich miesięcy składa się na dokładnie 6%. Z nią 1 000 zł miesięcznie przez 20 lat daje 453 439 zł, tyle samo co nasze narzędzie niżej1. Jeśli podzielisz 6% przez 12, wyjdzie 0,5% miesięcznie i 462 041 zł. Taka stopa daje jednak w skali roku 6,17%, a nie 6%1. Tak działa lokata z oprocentowaniem nominalnym 6% i kapitalizacją miesięczną. Inwestycja, która zarabia 6% rocznie, odpowiada pierwszej liczbie.
Ile z 20 lat procentu składanego zabiera podatek Belki?
Przy 1 000 zł miesięcznie przez 20 lat i 6% rocznie podatek Belki pobrany raz, przy sprzedaży, zostawia ci o 40 554 zł mniej niż bez podatku. Pobierany co roku, jak przy lokacie odnawianej co rok, zostawia o 53 851 zł mniej, choć do urzędu trafia z tego 37 434 zł. Resztę to odsetki od pieniędzy, które co roku trafiały do urzędu23.
Policzyliśmy osobę w wieku 40 lat, która od dziś do 60. urodzin odkłada 1 000 zł miesięcznie, razem 240 000 zł, przy 6% zwrotu rocznie i podatku Belki 19%24:
Procent składany po podatku Belki: IKE, sprzedaż i podatek co roku
| Wariant | W wieku 60 lat (po 20 latach) | W dzisiejszych złotych | Mniej niż bez podatku |
|---|---|---|---|
| Bez podatku (jak IKE po 60) | 453 439 zł | 276 720 zł | — |
| Podatek Belki przy sprzedaży | 412 885 zł | 251 972 zł | 40 554 zł |
| Podatek Belki co roku | 399 588 zł | 243 857 zł | 53 851 zł |
| Lata | Bez podatku | Podatek przy sprzedaży | Podatek co roku |
|---|---|---|---|
| 10 lat | 162 473 zł | 154 403 zł | 153 257 zł |
| 20 lat | 453 439 zł | 412 885 zł | 399 588 zł |
| Wiek | 40 lat |
|---|---|
| Na start | 0 zł |
| Odkładasz miesięcznie | 1 000 zł |
| Stopa zwrotu rocznie | 6% |
| Wpłacone razem | 240 000 zł |
| Inflacja rocznie | 2,5% |
| Podatek Belki | 19% |
Bez podatku, jak na IKE wypłaconym po 60, ta osoba ma w wieku 60 lat 453 439 zł. Z podatkiem przy sprzedaży 412 885 zł, a z podatkiem co roku 399 588 zł. Przy inflacji 2,5% rocznie te kwoty są warte dziś 276 720 zł, 251 972 zł i 243 857 zł25. W polach pod wykresem wpiszesz swoją kwotę na start, wpłatę, stopę i wiek.
Przy 6% zwrotu i 19% podatku od zysku każdego roku zostaje ci 4,86% rocznie3. Podatek liczy się od zysku nominalnego, także od tej części, którą zjada inflacja4. Przy inflacji 2,5% realny zwrot spada więc z 3,41% bez podatku do 2,30% z podatkiem co roku35. Co wyższa inflacja robi z datą odejścia z pracy, liczymy w tekście inflacja 4% zamiast 2,5%.
Dlaczego IKE zmienia wynik?
Bo zysk wypłacony z IKE po 60. urodzinach jest zwolniony z podatku Belki, więc procent składany pracuje na pełnej kwocie przez cały czas46. Warunki: jedno IKE naraz i wpłaty w co najmniej pięciu latach kalendarzowych albo ponad połowa ich wartości wpłacona co najmniej pięć lat przed wnioskiem o wypłatę. Przy tych samych warunkach wpłat wypłata jest wolna od podatku już od 55. urodzin, jeśli masz prawo do emerytury6.
W naszym przykładzie to 40 554 zł więcej niż przy podatku pobranym przy sprzedaży i 53 851 zł więcej niż przy podatku co roku, nominalnie, bez opłat za prowadzenie konta2. Wpłaty 12 000 zł rocznie mieszczą się w limicie IKE, który na 2026 rok wynosi 28 260 zł7.
Pieniądze wycofane bez spełnienia tych warunków, na przykład przed 60 bez prawa do emerytury, to zwrot po wypowiedzeniu umowy, a od zysku pobiera się wtedy 19% podatku46. Płacisz go jednak raz, od całego zysku, więc IKE do dnia zwrotu działa jak wariant z podatkiem przy sprzedaży, a nie co roku. Jak IKE skraca drogę do odejścia z pracy, liczymy w tekście o podatku Belki, IKE i zwykłym koncie.
Kiedy procent składany nie działa jak we wzorze?
Wzór zakłada tę samą stopę w każdym roku. Zwroty z akcji i obligacji zmieniają się jednak z roku na rok, a spadek tuż przed wypłatą zostawia mniej, niż pokazuje tabela, nawet przy tej samej średniej. Stopa 6% to nasze założenie do porównania wariantów, a nie prognoza żadnej inwestycji2.
Opłaty obniżają stopę, od której liczy się procent składany. Przy 5% zamiast 6% rocznie te same wpłaty 1 000 zł miesięcznie dają po 20 latach 405 804 zł, czyli o 47 635 zł mniej3. Podobnie działa opłata 1% rocznie od wartości funduszu: z 6% zwrotu zostaje 4,94%3.
Na życie bez pracy 1 000 zł miesięcznie w tym przykładzie nie wystarcza. Gdy ta sama osoba wydaje 3 000 zł miesięcznie, nasz kalkulator nie znajduje dla niej daty odejścia przed 65. urodzinami. Żeby przestać pracować w wieku 60 lat, musiałaby odkładać 2 279 zł miesięcznie, w dzisiejszych pieniądzach, bo kalkulator podnosi tę wpłatę co roku o 2,5%8. Kalkulator liczy tu bez emerytury z ZUS, bo jej kapitału nie podaliśmy. Ile odkładać na odejście w wybranym wieku, piszemy w tekście jak oszczędzać na emeryturę, a ile trzeba mieć, żeby odejść przed 60, w tekście o wcześniejszej emeryturze. Cały plan policzysz w kalkulatorze z tym scenariuszem.
Przypisy
Wyliczenie Plan Majątku: 10 000 zł × 1,06^10 = 17 908,48 zł; 10 000 zł × (1 + 0,06/12)^120 = 18 193,97 zł; 10 000 zł × (1 + 0,06/365)^3650 = 18 220,29 zł; 10 000 zł × 1,06^20 = 32 071,35 zł (32 071 / 17 908 = 1,79); różnica dzienna i roczna 312 zł, miesięczna i roczna 286 zł; podwojenie: ln 2 / ln 1,06 = 11,9 roku; stopa miesięczna 1,06^(1/12) − 1 = 0,487%; 1 000 zł × ((1 + i)^240 − 1) / i = 453 438,63 zł przy i = 0,487% i 462 040,90 zł przy i = 0,5%; 1,005^12 − 1 = 6,17%; wpłata na koniec miesiąca, stan na 2026-10-06. ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩
Wyliczenie Plan Majątku: wiek 40 lat, na start 0 zł, wpłata 1 000 zł miesięcznie na koniec miesiąca przez 20 lat (240 000 zł), stopa zwrotu 6% rocznie (miesięczna równoważna), podatek Belki 19% od całego zysku przy sprzedaży albo od zysku każdego roku pobrany na jego koniec (uproszczenie modelu, jak przy lokacie rocznej; bez przenoszenia strat), inflacja 2,5% rocznie, bez opłat, kwoty nominalne zaokrąglone do złotego, a różnice wariantów liczone z kwot zaokrąglonych, jak w tabeli narzędzia (podatek przy sprzedaży dokładnie 40 553,34 zł), stan na 2026-10-06. ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩
Wyliczenie Plan Majątku: 6% × (1 − 0,19) = 4,86%; suma podatku pobranego co roku przez 20 lat 37 434 zł; opłata 1% od wartości: 1,06 × 0,99 − 1 = 4,94%; zwrot realny 1,06 / 1,025 − 1 = 3,41% i 1,0486 / 1,025 − 1 = 2,30%; 1 000 zł miesięcznie przez 20 lat przy 5% rocznie (miesięczna równoważna) = 405 804 zł, stan na 2026-10-06. ↩ ↩ ↩ ↩ ↩
Ustawa o PIT, art. 30a ust. 1 pkt 3 (19% od odsetek od oszczędności), art. 30a ust. 1 pkt 5 (19% od dochodów z funduszy kapitałowych), art. 30b ust. 1 (19% od zysku ze sprzedaży papierów wartościowych), art. 21 ust. 1 pkt 58a (zwolnienie wypłat z IKE) i art. 30a ust. 1 pkt 10 (19% od zwrotu z IKE): https://isap.sejm.gov.pl/isap.nsf/DocDetails.xsp?id=WDU19910800350 (otwiera się w nowej karcie) ↩ ↩ ↩ ↩
NBP, cel inflacyjny 2,5%: https://nbp.pl/polityka-pieniezna/ (otwiera się w nowej karcie) ↩ ↩
Ustawa o IKE i IKZE, art. 34 ust. 1 pkt 1 (warunki wypłaty z IKE) i art. 37 ust. 1 (zwrot po wypowiedzeniu umowy): https://isap.sejm.gov.pl/isap.nsf/DocDetails.xsp?id=WDU20041161205 (otwiera się w nowej karcie) ↩ ↩ ↩
Obwieszczenie MRPiPS o limicie wpłat na IKE na 2026, M.P. 2025 poz. 1202: https://isap.sejm.gov.pl/isap.nsf/DocDetails.xsp?id=WMP20250001202 (otwiera się w nowej karcie) ↩
Wyliczenie Plan Majątku: kalkulator, wiek 40 lat, majątek 0 zł, wpłata 1 000 zł miesięcznie na zwykły rachunek, koszty życia 3 000 zł miesięcznie, wpłata i koszty rosnące z inflacją 2,5% rocznie, stopa zwrotu 6% rocznie, plan do 90. roku życia, kapitał w ZUS nie podany; przy 1 000 zł kalkulator nie znajduje daty odejścia do 65. roku życia, najpóźniejszego, jaki sprawdza; 2 279 zł to najmniejsza wpłata w pełnych złotych, przy której kalkulator pozwala odejść najpóźniej w wieku 60 lat; stan na 2026-10-06. ↩
Pytania i odpowiedzi
- Jaki jest wzór na procent składany?
- K × (1 + r/m)^(m × n), gdzie K to kwota na start, r stopa roczna, m liczba kapitalizacji w roku, a n liczba lat; 10 000 zł przy 6% przez 10 lat z kapitalizacją roczną daje 17 908 zł.
- Ile da 1 000 zł miesięcznie przez 20 lat przy 6% rocznie?
- 453 439 zł bez podatku, z czego 240 000 zł to wpłaty, a po podatku Belki pobranym przy sprzedaży 412 885 zł.
- Ile z procentu składanego zabiera podatek Belki?
- 19% zysku; w przykładzie z 1 000 zł miesięcznie przez 20 lat zostawia o 40 554 zł mniej przy podatku pobranym raz, przy sprzedaży, i o 53 851 zł mniej przy podatku pobieranym co roku.